Eine Fomel, die die Welt beherrscht
Eine Fomel, die die Welt beherrschtFoto-Quelle: ri

Mein Wort zum Sonntag: Eine Formel beherrscht die Welt

News Team
Beitrag von News Team

Gibt es eine mathematische Formel, welche die Welt beherrscht? Es gibt sie, aber so gut wie niemand redet darüber.
Wer beherrscht überhaupt die Welt? Die Politiker sicher nicht, die sind abhängig von Wirtschaft und Lobbyverbänden. Wer dann? Global agierende Firmen wie Nestlé oder General Motors? Banken wie Goldman Sachs oder andere Konsortien? Internetfirmen wie Google, Amazon oder Microsoft? Was immer Sie auch meinen, alle diese Firmen nutzen die Formel zur Prognose der Bedürfnisse ihrer Kunden. Die Formel ist hauptsächlich verantwortlich dafür, dass wir zum "gläsernen Menschen" mutieren. Sie war aber auch daran beteiligt, Hitler schneller zu besiegen. Dabei ist sie ganz einfach, leicht zu durchschauen und praktisch anzuwenden.

Ein Geistlicher fragte nach Gott - mathematisch

Geschaffen hat sie 1740 ein englischer Geistlicher namens Thomas Bayes - nach ihm ist sie benannt - der versuchte, ein mathematisches Verfahren zu erschaffen, mit dessen Hilfe man die Existenz Gottes beweisen oder widerlegen kann. Daraus wurde die "Weltformel". Es geht, kurz gesagt, darum, die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen oder Hypothesen zu bewerten, für die man zunächst keine Daten hat. In der üblichen Statistik werden aufwändige Untersuchungen gemacht, um dann aus dem Ergebnis der Stichproben auf die Gesamtheit zu schließen. Mit der Bayesschen Formel reicht es, zunächst irgendwelche Annahmen über eine Hypothese zu machen, zu der erst mal gar keine Daten vorhanden sind. Zum Beispiel zur Hypothese: Es gibt einen allmächtigen Gott.
Als Skeptiker werde ich dieser Hypothese zunächst die Wahrscheinlichkeit 50% zuweisen. Dann sammle ich Fakten, die meine These stützen (Beispiel: die Vollkommenheit der Schöpfung) oder widerlegen (Beispiel: das Böse in der Welt). Nach der Formel komme ich so zu einer immer feineren Beurteilung meiner Hypothese. Beweisen kann ich sie nicht, abschätzen aber schon.

Wie die Formel half, den Krieg zu gewinnen

Und so wird die Bayessche Formel immer dort angewandt, wo erst mal nur Vermutungen bestehen oder harte Daten nicht zu bekommen sind. Beispielsweise in der Kryptografie, der Wissenschaft von der Entschlüsselung geheimer Botschaften. Bedeutet eine bestimmte Zeichenfolge ein bestimmtes Wort? Was spricht dafür, was dagegen? Der große englische Mathematiker, Kryptograf und Computerwissenschaftler Alan Turing (1912 - 1954) bekam die Aufgabe, den Geheimcode der Deutschen im Zweiten Weltkrieg zu entschlüsseln, was ihm auch gelang. Mit Hilfe der Bayesschen Formel konnte er Hypothesen über die Bedeutung von Textfragmenten nach ihrer Wahrscheinlichkeit einordnen und sich damit unnütze Arbeit sparen. Turing hat Bedeutendes im Kampf gegen Hitler geleistet. Zum Dank dafür wurden seine Arbeiten zum Staatsgeheimnis erklärt (auf Befehl von Churchill), er selbst wegen Homosexualität verurteilt, bis er sich dann selbst umbrachte, mit einem vergifteten Apfel.

Eine Bewertung der Mammografie

Ein weiteres wichtiges Problem ist der Zusammenhang zwischen dem Test auf eine Krankheit und dem tatsächlichen Vorliegen der Krankheit. Mit anderen Worten: Ist die Mammografie positiv, hat die Person dann auch Brustkrebs? Ist der HIV-Test positiv, hat die Person dann AIDS? Die Bayessche Formel macht dabei sehr präzise Aussagen - so präzise, dass trotz der hohen Trefferquote der Mammografie diese in den USA nicht mehr zu den Vorsorgeuntersuchungen zählt, weil die Fehlerquote zu groß ist. Nach der Bayesschen Formel ergab sich nämlich: Die Wahrscheinlichkeit, Brustkrebs auf Grund eines positiven Mammogramms zu haben, beträgt nur 3%!
So wurde die Formel, ursprünglich entwickelt zum Beweis Gottes, unter anderen eingesetzt für die Voraussage eines schweren Atomkraftwerksunglücks (korrekt), einer Terrorattacke auf das Pentagon (ist eingetroffen), für die Festlegung von Versicherungsprämien für Autofahrer, für den Beweis des Zusammenhangs zwischen Rauchen und Lungenkrebs, für das Auffinden einer vor Spanien verloren gegangenen Wasserstoffbombe, für die Entschlüsselung von Geheimschriften und -nachrichten, für Spam-Filter bei e-mails, für die automatische Übersetzungen bei Google, für Algorithmen-Optimierungen bei Microsoft, für die Suche nach Schiffbrüchigen, usw.

Die verfemte Formel

Das Pikante daran: Jahrhundertlang wurde die Formel von fast allen Wissenschaftlern bekämpft, insbesondere von den Größen der Statistik, R.A. Fisher und John von Neumann. Sie wäre unwissenschaftlich, und wer sich dazu bekannte, sie anzuwenden, wurde aus dem wissenschaftlichen Betrieb entfernt oder gar öffentlich zur Sau gemacht. Die Wissenschaft geht manchmal seltsame Wege!